Lahenda 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Lahendage ja leidke z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 245 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$12z^{2}=245$$

Jagage mõlemad pooled 12-ga.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 12, b väärtusega 0 ja c väärtusega -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -48 ja -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Leidke 11760 ruutjuur.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel 2 ja 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, kui ± on pluss.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, kui ± on miinus.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$