Lahenda 12x-4x^2

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$4x\left(3-x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 3x-x^{2}. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3-x\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±12}{-8}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Jagage 0 väärtusega -8.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±12}{-8}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Jagage -24 väärtusega -8.

$$x=3$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 3.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Arvuta

$$4x\left(3-x\right)$$