Lahenda 12x^3+20x^2-8x

$$12 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } - 8 x$$

Lahuta teguriteks

$$4x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(3x^{3}+5x^{2}-2x\right)$$

Mõelge valemile 3x^{3}+5x^{2}-2x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}+5x-2. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 3x^{2}+ax+bx-2. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -6.

$$-1,6 -2,3$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lahendus on paar, mis annab summa 5.

$$a=-1 b=6$$

Kirjutage3x^{2}+5x-2 ümber kujul \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Lahutage x esimesel ja 2 teise rühma.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Tooge liige 3x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Arvuta

$$4x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$