Lahenda 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Lahuta teguriteks

$$4x\left(3x-4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}-4x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x-4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$12x^{2}-16x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Leidke \left(-16\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

Arvu -16 vastand on 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel 2 ja 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{16±16}{24}, kui ± on pluss. Liitke 16 ja 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Taandage murd \frac{32}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x=\frac{4}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{16±16}{24}, kui ± on miinus. Lahutage 16 väärtusest 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Jagage 0 väärtusega 24.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{4}{3} ja x_{2} väärtusega 0.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{4}{3}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades 12 ja 3.

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Arvuta

$$4x\left(3x-4\right)$$