Lahenda 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 12, b väärtusega 12 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Lahendused on samad.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Kirjutage võrratus saadud lahendeid kasutades ümber.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

Võrratus kehtib, kui x\neq -\frac{1}{2}.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$