Lahenda 12u^5-30u^4+12u^3+12u^2-6u

$$12 u ^ { 5 } - 30 u ^ { 4 } + 12 u ^ { 3 } + 12 u ^ { 2 } - 6 u$$

Lahuta teguriteks

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 6 sulgude ette.

$$6\left(2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u\right)$$

Mõelge valemile 2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u. Tooge u sulgude ette.

$$u\left(2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1\right)$$

Mõelge valemile 2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -1 ja q jagab pealiikme kordaja 2. Üks (juur on \frac{1}{2}). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui 2u-1.

$$\left(2u-1\right)\left(u^{3}-2u^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile u^{3}-2u^{2}+1. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 1 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Üks (juur on 1). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui u-1.

$$\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom u^{2}-u-1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$6u\left(2u-1\right)\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Arvuta

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$