Lahenda 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Lahuta teguriteks

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Mõelge valemile 3ky^{2}+2ky-5k. Tooge k sulgude ette.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Mõelge valemile 3y^{2}+2y-5. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 3y^{2}+ay+by-5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -15.

$$-1,15 -3,5$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Lahendus on paar, mis annab summa 2.

$$a=-3 b=5$$

Kirjutage3y^{2}+2y-5 ümber kujul \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Lahutage 3y esimesel ja 5 teise rühma.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Tooge liige y-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Arvuta

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$