Lahenda 12-2x^2=-16

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$-2x^{2}=-16-12$$

Lahutage 12 väärtusest -16, et leida -28.

$$-2x^{2}=-28$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

Jagage -28 väärtusega -2, et leida 14.

$$x^{2}=14$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 16 mõlemale poolele.

$$12-2x^{2}+16=0$$

Liitke 12 ja 16, et leida 28.

$$28-2x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+28=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 224 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}, kui ± on pluss.

$$x=-\sqrt{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}, kui ± on miinus.

$$x=\sqrt{14}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$