Lahenda 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 4,3,9,6 vähim ühiskordne.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Korrutage omavahel \frac{3x}{4} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{x}{3} ja \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kuna murdudel \frac{3\times 3x}{12} ja \frac{4x}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Taandage suurim ühistegur 12 hulkades 432 ja 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombineerige \frac{7}{9}x ja -\frac{5}{6}x, et leida -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Avaldage 648\left(-\frac{1}{18}\right) ühe murdarvuna.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Korrutage 648 ja -1, et leida -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Jagage -648 väärtusega 18, et leida -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Arvu -36x vastand on 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Korrutage 36 ja 5, et leida 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Kombineerige 180x ja 36x, et leida 216x.

$$216x=36x-180$$

Lahutage mõlemast poolest 36x.

$$216x-36x=-180$$

Kombineerige 216x ja -36x, et leida 180x.

$$180x=-180$$

Jagage mõlemad pooled 180-ga.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Jagage -180 väärtusega 180, et leida -1.

$$x=-1$$