Lahenda 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 16 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$12x^{2}=16$$

Jagage mõlemad pooled 12-ga.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Taandage murd \frac{16}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 12, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -48 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Leidke 768 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel 2 ja 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$