Lahenda 12x^2-12x+4

$$12 { x }^{ 2 } -12x+4$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(3x^{2}-3x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette. Polünoom 3x^{2}-3x+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$4\left(3x^{2}-3x+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$12x^{2}-12x+4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 12\times 4}}{2\times 12}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 12\times 4}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-48\times 4}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -48 ja 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-192}}{2\times 12}$$

Liitke 144 ja -192.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-48}}{2\times 12}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$12x^{2}-12x+4$$

Arvuta

$$12x^{2}-12x+4$$