Lahenda 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Lahuta teguriteks

$$4x\left(3x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}+2x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$12x^{2}+8x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel 2 ja 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{24}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Jagage 0 väärtusega 24.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{24}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Taandage murd \frac{-16}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Liitke \frac{2}{3} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades 12 ja 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Arvuta

$$4x\left(3x+2\right)$$