Lahenda 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$12^{y-6}=3$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Jagage mõlemad pooled \log(12)-ga.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 6.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$