Lahenda 12^3x-5=40

$$12 ^ { 3 x - 5 } = 40$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\log_{12} {(9953280)}}{3} \approx 2,161504766$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$12^{3x-5}=40$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(12^{3x-5})=\log(40)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(3x-5\right)\log(12)=\log(40)$$

Jagage mõlemad pooled \log(12)-ga.

$$3x-5=\frac{\log(40)}{\log(12)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-5=\log_{12}\left(40\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 5.

$$3x=\log_{12}\left(40\right)-\left(-5\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\log_{12}\left(40\right)+5}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(12)}+\frac{\log_{12}\left(9953280\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$