Lahenda 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 1126 ja 76, et leida 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Liitke 76 ja 1126, et leida 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1202-x ja x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Lahutage mõlemast poolest 85576.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 1202 ja c väärtusega -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 1202 ruutu.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 1444804 ja -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 1102500 ruutjuur.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1202±1050}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -1202 ja 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Jagage -152 väärtusega -2.

$$x=76$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1202±1050}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 1050 väärtusest -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Jagage -2252 väärtusega -2.

$$x=1126$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=76 x=1126$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 1126 ja 76, et leida 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Liitke 76 ja 1126, et leida 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1202-x ja x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Jagage 1202 väärtusega -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Jagage 85576 väärtusega -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Jagage liikme x kordaja -1202 2-ga, et leida -601. Seejärel liitke -601 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Tõstke -601 ruutu.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Liitke -85576 ja 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Lahutage x^{2}-1202x+361201. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Lihtsustage.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 601.

$$x=1126 x=76$$