Lahenda 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Lahendage ja leidke β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Taandage murd \frac{112}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Taandage murd \frac{12}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Taandage murd \frac{4}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Kuna murdudel \frac{3}{25} ja \frac{1}{25} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Taandage murd \frac{4}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{25}.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Kuna murdudel \frac{28}{25} ja \frac{1}{25} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Lahutage 1 väärtusest 28, et leida 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{25}{2}-ga, mis on \frac{2}{25} pöördväärtus.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{27}{25} ja \frac{25}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Taandage 25 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\beta =\frac{27}{2}$$