Lahenda 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Arvuta

$$3x^{2}-19x+9$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 11x^{2} ja -8x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Kombineerige -4x ja -15x, et leida -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 11x^{2} ja -8x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Kombineerige -4x ja -15x, et leida -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Tõstke -19 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Liitke 361 ja -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Arvu -19 vastand on 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}, kui ± on pluss. Liitke 19 ja \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{253} väärtusest 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{19+\sqrt{253}}{6} ja x_{2} väärtusega \frac{19-\sqrt{253}}{6}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$