Lahenda 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$11^{x}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(11)-ga.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$