Lahenda 11^5x=33

$$11 ^ { 5 x } = 33$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}\approx 0,291631382$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$11^{5x}=33$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(11^{5x})=\log(33)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$5x\log(11)=\log(33)$$

Jagage mõlemad pooled \log(11)-ga.

$$5x=\frac{\log(33)}{\log(11)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{11}\left(33\right)$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x=\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(11)}+\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$