Lahenda 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Lahendage ja leidke r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage 105 ja 30, et leida 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Jagage mõlemad pooled 3150-ga.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Taandage murd \frac{7065}{3150} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 105 ja 30, et leida 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Lahutage mõlemast poolest 7065.

$$3150r^{2}-7065=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3150, b väärtusega 0 ja c väärtusega -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Korrutage omavahel -12600 ja -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Leidke 89019000 ruutjuur.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, kui ± on pluss.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, kui ± on miinus.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$