Lahenda 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0,149555062$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$103^{x}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(103)-ga.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$