Lahenda 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 67-ga.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Jagage mõlemad pooled \log(1026)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$