Lahenda 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 418658-ga.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Taandage murd \frac{1000000}{418658} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Jagage mõlemad pooled \log(10250)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$