Lahenda 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage 0 ja 98, et leida 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1000 ja 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1000+1000x ja x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1000 ja 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Liitke 1000 ja 108, et leida 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Lahutage mõlemast poolest 1000x.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Kombineerige 1000x ja -1000x, et leida 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Jagage mõlemad pooled 1000-ga.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Taandage murd \frac{1108}{1000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 98, et leida 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1000 ja 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1000+1000x ja x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1000 ja 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Liitke 1000 ja 108, et leida 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Lahutage mõlemast poolest 1108.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Lahutage mõlemast poolest 1000x.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Kombineerige 1000x ja -1000x, et leida 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1000, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Korrutage omavahel -4 ja 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Korrutage omavahel -4000 ja -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Leidke 4432000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Korrutage omavahel 2 ja 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$