Lahenda 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{81}{100}.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 100-ga.

$$100x^{2}-81=0$$

Mõelge valemile 100x^{2}-81. Kirjutage100x^{2}-81 ümber kujul \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 10x-9=0 ja 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{81}{100}.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Leidke \frac{81}{25} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{9}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$