Lahenda 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0,684241399$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$100\times 2^{4x}=15$$

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$