Lahenda 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Lahendage ja leidke p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 100 ja leidke 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Liitke 10000 ja 100, et leida 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Liitke 10100 ja 8, et leida 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Liitke -190 ja 11, et leida -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3p^{2}-179=10108$$

Liitke 179 mõlemale poolele.

$$3p^{2}=10108+179$$

Liitke 10108 ja 179, et leida 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Jagage 10287 väärtusega 3, et leida 3429.

$$p^{2}=3429$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 100 ja leidke 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Liitke 10000 ja 100, et leida 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Liitke 10100 ja 8, et leida 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Liitke -190 ja 11, et leida -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3p^{2}-179=10108$$

Lahutage mõlemast poolest 10108.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Lahutage 10108 väärtusest -179, et leida -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Leidke 123444 ruutjuur.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, kui ± on pluss.

$$p=3\sqrt{381}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, kui ± on miinus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$