Lahenda 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 75, et leida 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$10x^{2}-65x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 10x-65=0.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 75, et leida 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$10x^{2}-65x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 10, b väärtusega -65 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Leidke \left(-65\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

Arvu -65 vastand on 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{65±65}{20}, kui ± on pluss. Liitke 65 ja 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

Taandage murd \frac{130}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$x=\frac{13}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{65±65}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 65 väärtusest 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 75, et leida 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$10x^{2}-65x=0$$

Jagage mõlemad pooled 10-ga.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10-ga jagamine võtab 10-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Taandage murd \frac{-65}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{13}{2} 2-ga, et leida -\frac{13}{4}. Seejärel liitke -\frac{13}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{13}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

Lahutage x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{13}{4}.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$