Lahenda 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 88.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Lahutage 88 väärtusest -56, et leida -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Liitke 6x^{2} mõlemale poolele.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombineerige 10x^{2} ja 6x^{2}, et leida 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}-9=0$$

Mõelge valemile x^{2}-9. Kirjutagex^{2}-9 ümber kujul x^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 6x^{2} mõlemale poolele.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Kombineerige 10x^{2} ja 6x^{2}, et leida 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Liitke 56 mõlemale poolele.

$$16x^{2}=88+56$$

Liitke 88 ja 56, et leida 144.

$$16x^{2}=144$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Jagage 144 väärtusega 16, et leida 9.

$$x^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 88.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Lahutage 88 väärtusest -56, et leida -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Liitke 6x^{2} mõlemale poolele.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombineerige 10x^{2} ja 6x^{2}, et leida 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Leidke 9216 ruutjuur.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±96}{32}, kui ± on pluss. Jagage 96 väärtusega 32.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±96}{32}, kui ± on miinus. Jagage -96 väärtusega 32.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=-3$$