Lahenda 10w^4+32w^3+6w^2

$$10 w ^ { 4 } + 32 w ^ { 3 } + 6 w ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(w+3\right)\left(5w+1\right)w^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(5w^{4}+16w^{3}+3w^{2}\right)$$

Mõelge valemile 5w^{4}+16w^{3}+3w^{2}. Tooge w^{2} sulgude ette.

$$w^{2}\left(5w^{2}+16w+3\right)$$

Mõelge valemile 5w^{2}+16w+3. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 5w^{2}+aw+bw+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=16 ab=5\times 3=15$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 15.

$$1,15 3,5$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+15=16 3+5=8$$

Lahendus on paar, mis annab summa 16.

$$a=1 b=15$$

Kirjutage5w^{2}+16w+3 ümber kujul \left(5w^{2}+w\right)+\left(15w+3\right).

$$\left(5w^{2}+w\right)+\left(15w+3\right)$$

Lahutage w esimesel ja 3 teise rühma.

$$w\left(5w+1\right)+3\left(5w+1\right)$$

Tooge liige 5w+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(5w+1\right)\left(w+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2w^{2}\left(5w+1\right)\left(w+3\right)$$

Arvuta

$$2\left(w+3\right)\left(5w+1\right)w^{2}$$