Lahenda 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Lahuta teguriteks

$$2c\left(5c+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Mõelge valemile 5c^{2}+4c. Tooge c sulgude ette.

$$c\left(5c+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$10c^{2}+8c=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{-8±8}{20}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$c=0$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{-8±8}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Taandage murd \frac{-16}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{4}{5}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Liitke \frac{4}{5} ja c, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 10 ja 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Arvuta

$$2c\left(5c+4\right)$$