Lahenda 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Lahuta teguriteks

$$2b\left(5b-9\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Mõelge valemile 5b^{2}-9b. Tooge b sulgude ette.

$$b\left(5b-9\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$10b^{2}-18b=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Leidke \left(-18\right)^{2} ruutjuur.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Arvu -18 vastand on 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{18±18}{20}, kui ± on pluss. Liitke 18 ja 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Taandage murd \frac{36}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{18±18}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 18 väärtusest 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$b=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{9}{5} ja x_{2} väärtusega 0.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Lahutage b väärtusest \frac{9}{5}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 10 ja 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Arvuta

$$2b\left(5b-9\right)$$