Lahenda 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Arvuta

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja -5, et saada -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Arvutage -4 aste 10 ja leidke \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

1000 logaritm alusel 10 on 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Korrutage 25 ja 4, et leida 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

100 logaritm alusel 10 on 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Lahutage 6 väärtusest \frac{1}{10000}, et leida -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$