Lahenda 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$10x^{2}-18x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$10x^{2}-18x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 10, b väärtusega -18 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Leidke \left(-18\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Arvu -18 vastand on 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{18±18}{20}, kui ± on pluss. Liitke 18 ja 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Taandage murd \frac{36}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{18±18}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 18 väärtusest 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Jagage mõlemad pooled 10-ga.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10-ga jagamine võtab 10-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Taandage murd \frac{-18}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{9}{5} 2-ga, et leida -\frac{9}{10}. Seejärel liitke -\frac{9}{10} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{9}{10} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Lahutage x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{9}{10}.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$