Lahenda 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$10^{-x+1}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$-x=\log(5)-1$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$