Lahenda 16y^2=24y-09

$$16 { y }^{ 2 } = 24y-09$$

Lahendage ja leidke y

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 9, et leida 0.

$$16y^{2}=24y-0$$

Liitke 0 mõlemale poolele.

$$16y^{2}+0=24y$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$16y^{2}=24y$$

Lahutage mõlemast poolest 24y.

$$16y^{2}-24y=0$$

Tooge y sulgude ette.

$$y\left(16y-24\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y=0 ja 16y-24=0.

$$y=0 y=\frac{3}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 9, et leida 0.

$$16y^{2}=24y-0$$

Liitke 0 mõlemale poolele.

$$16y^{2}+0=24y$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$16y^{2}=24y$$

Lahutage mõlemast poolest 24y.

$$16y^{2}-24y=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega -24 ja c väärtusega 0.

$$y=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Leidke \left(-24\right)^{2} ruutjuur.

$$y=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 16}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$y=\frac{24±24}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$y=\frac{24±24}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{24±24}{32}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 24.

$$y=\frac{48}{32}$$

Taandage murd \frac{48}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{24±24}{32}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest 24.

$$y=\frac{0}{32}$$

Jagage 0 väärtusega 32.

$$y=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=\frac{3}{2} y=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 9, et leida 0.

$$16y^{2}=24y-0$$

Lahutage mõlemast poolest 24y.

$$16y^{2}-24y=-0$$

Korrutage -1 ja 0, et leida 0.

$$16y^{2}-24y=0$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$\frac{16y^{2}-24y}{16}=\frac{0}{16}$$

16-ga jagamine võtab 16-ga korrutamise tagasi.

$$y^{2}+\left(-\frac{24}{16}\right)y=\frac{0}{16}$$

Taandage murd \frac{-24}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{2} 2-ga, et leida -\frac{3}{4}. Seejärel liitke -\frac{3}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Lahutage y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Lihtsustage.

$$y-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} y-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{4}.

$$y=\frac{3}{2} y=0$$