Lahenda 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 15625-ga.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Taandage murd \frac{100}{15625} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{625}.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 625-ga.

$$625x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile 625x^{2}-4. Kirjutage625x^{2}-4 ümber kujul \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 25x-2=0 ja 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 15625-ga.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Taandage murd \frac{100}{15625} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 15625-ga.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Taandage murd \frac{100}{15625} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{625}.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Leidke \frac{16}{625} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2}{25}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$