Lahenda 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

Lahenduse etapid

Kirjutage1-m^{16} ümber kujul 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

Mõelge valemile -m^{8}+1. Kirjutage-m^{8}+1 ümber kujul 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

Mõelge valemile -m^{4}+1. Kirjutage-m^{4}+1 ümber kujul 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile -m^{2}+1. Kirjutage-m^{2}+1 ümber kujul 1^{2}-m^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Järgmisi polünoome ei lahutata teguriteks, kuna neil pole ratsionaalarvulisi juuri: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

Arvuta

$$1-m^{16}$$