Lahenda 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4n, mis on arvu 4,n vähim ühiskordne.

$$4n-nn=4$$

Korrutage n ja n, et leida n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 4 ja c väärtusega -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 16 ja -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Jagage -4 väärtusega -2.

$$n=2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4n, mis on arvu 4,n vähim ühiskordne.

$$4n-nn=4$$

Korrutage n ja n, et leida n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Jagage 4 väärtusega -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Jagage 4 väärtusega -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Liitke -4 ja 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Lahutage n^{2}-4n+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Lihtsustage.

$$n-2=0 n-2=0$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$n=2 n=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$n=2$$