Lahenda 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Lahendage ja leidke z

$$z=13$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{6} ja 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Avaldage -\frac{1}{6}\times 2 ühe murdarvuna.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Taandage murd \frac{-2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Avaldage -\frac{1}{6}\left(-5\right) ühe murdarvuna.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Korrutage -1 ja -5, et leida 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kuna murdudel \frac{6}{6} ja \frac{5}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Liitke 6 ja 5, et leida 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{4} ja 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 3, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Korrutage \frac{1}{4} ja -1, et leida -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Liitke \frac{1}{4}z mõlemale poolele.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Kombineerige -\frac{1}{3}z ja \frac{1}{4}z, et leida -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{11}{6}.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 ja 6 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{3}{4} ja \frac{11}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Kuna murdudel \frac{9}{12} ja \frac{22}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Lahutage 22 väärtusest 9, et leida -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Korrutage mõlemad pooled -12-ga, mis on -\frac{1}{12} pöördväärtus.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Avaldage -\frac{13}{12}\left(-12\right) ühe murdarvuna.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Korrutage -13 ja -12, et leida 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Jagage 156 väärtusega 12, et leida 13.

$$z=13$$