Lahenda 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Laiendage \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Laiendage \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 10 ja leidke 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{300x-2x^{2}} ja leidke 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 100 ja 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Liitke 200x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Kombineerige x^{2} ja 200x^{2}, et leida 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Lahutage mõlemast poolest 30000x.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Asendage x võrrandis 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} väärtusega 0.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Asendage x võrrandis 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} väärtusega \frac{10000}{67}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=\frac{10000}{67} vastab võrrandile.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Loetle kõik võrrandi x=10\sqrt{300x-2x^{2}} lahendused.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$