Lahenda 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Arvuta

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Lahenduse etapid

Arvutage 11 aste 2 ja leidke 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Arvutage 12 aste 2 ja leidke 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 ja 4096 vähim ühiskordne on 4096. Teisendage \frac{1}{2048} ja \frac{1}{4096} murdarvudeks, mille nimetaja on 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kuna murdudel \frac{2}{4096} ja \frac{1}{4096} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Arvutage 13 aste 2 ja leidke 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 ja 8192 vähim ühiskordne on 8192. Teisendage \frac{3}{4096} ja \frac{1}{8192} murdarvudeks, mille nimetaja on 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{8192} ja \frac{1}{8192} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Liitke 6 ja 1, et leida 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Arvutage 14 aste 2 ja leidke 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 ja 16384 vähim ühiskordne on 16384. Teisendage \frac{7}{8192} ja \frac{1}{16384} murdarvudeks, mille nimetaja on 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kuna murdudel \frac{14}{16384} ja \frac{1}{16384} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Liitke 14 ja 1, et leida 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Arvutage 15 aste 2 ja leidke 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 ja 32768 vähim ühiskordne on 32768. Teisendage \frac{15}{16384} ja \frac{1}{32768} murdarvudeks, mille nimetaja on 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kuna murdudel \frac{30}{32768} ja \frac{1}{32768} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Liitke 30 ja 1, et leida 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Arvutage 16 aste 2 ja leidke 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 ja 65536 vähim ühiskordne on 65536. Teisendage \frac{31}{32768} ja \frac{1}{65536} murdarvudeks, mille nimetaja on 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Kuna murdudel \frac{62}{65536} ja \frac{1}{65536} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Liitke 62 ja 1, et leida 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$