Lahenda 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste 299 ja leidke 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Arvutage 2 aste 300 ja leidke 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Kuna murdudel \frac{90000}{90000} ja \frac{89401}{90000} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Lahutage 89401 väärtusest 90000, et leida 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{599}{90000}}: allüksus juured \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Arvutage 90000 ruutjuur, et saada 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{\sqrt{599}}{300}, korrutades 1 väärtuse \frac{\sqrt{599}}{300} pöördväärtusega.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{599} nimetaja \frac{300}{\sqrt{599}} nimetaja.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599} ruut on 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$