Lahenda 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Korrutage 1 ja 1-i, et leida 1-i.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Jagage 1-i väärtusega 2, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Korrutage 1 ja \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Reaalosa

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Korrutage 1 ja 1-i, et leida 1-i.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Jagage 1-i väärtusega 2, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Korrutage 1 ja \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Arvu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i reaalosa on \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$