Lahenda 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage mõlemad pooled 3-ga, mis on \frac{1}{3} pöördväärtus.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Korrutage 11 ja 3, et leida 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Liitke 4 mõlemale poolele.

$$6x^{2}=33+4$$

Liitke 33 ja 4, et leida 37.

$$6x^{2}=37$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 3-ga, mis on \frac{1}{3} pöördväärtus.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Korrutage 11 ja 3, et leida 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Lahutage mõlemast poolest 33.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Lahutage 33 väärtusest -4, et leida -37.

$$6x^{2}-37=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Leidke 888 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$