Lahenda 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga n\left(n-1\right), mis on arvu n-1,n^{2}-n vähim ühiskordne.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombineerige -n ja n, et leida 0.

$$n^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$n^{2}-1=0$$

Mõelge valemile n^{2}-1. Kirjutagen^{2}-1 ümber kujul n^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n-1=0 ja n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 1.

$$n=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja n ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga n\left(n-1\right), mis on arvu n-1,n^{2}-n vähim ühiskordne.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombineerige -n ja n, et leida 0.

$$n^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$n=1 n=-1$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 1.

$$n=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga n\left(n-1\right), mis on arvu n-1,n^{2}-n vähim ühiskordne.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombineerige -n ja n, et leida 0.

$$n^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$n^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±2}{2}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega 2.

$$n=1$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±2}{2}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega 2.

$$n=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=1 n=-1$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 1.

$$n=-1$$