Lahenda 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 18, et leida 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$8x^{2}-18x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 18, et leida 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$8x^{2}-18x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega -18 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke \left(-18\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Arvu -18 vastand on 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{18±18}{16}, kui ± on pluss. Liitke 18 ja 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Taandage murd \frac{36}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{18±18}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 18 väärtusest 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 18, et leida 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$8x^{2}-18x=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Taandage murd \frac{-18}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{9}{4} 2-ga, et leida -\frac{9}{8}. Seejärel liitke -\frac{9}{8} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{9}{8} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Lahutage x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{9}{8}.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$