Lahenda 01375x^3-11707x^2+52978x-23667

$$01375 { x }^{ 3 } -11707 { x }^{ 2 } +52978x-23667$$

Arvuta

$$-11707x^{2}+52978x-23667$$

Lahenduse etapid

Korrutage 0 ja 1375, et leida 0.

$$0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$0-11707x^{2}+52978x-23667$$

Lahutage 23667 väärtusest 0, et leida -23667.

$$-23667-11707x^{2}+52978x$$

Lahuta teguriteks

$$-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 1375, et leida 0.

$$factor(0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$factor(0-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Lahutage 23667 väärtusest 0, et leida -23667.

$$factor(-23667-11707x^{2}+52978x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{52978^{2}-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Tõstke 52978 ruutu.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -11707.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484+46828\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Korrutage omavahel 46828 ja -23667.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-1108278276}}{2\left(-11707\right)}$$

Liitke 2806668484 ja -1108278276.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{1698390208}}{2\left(-11707\right)}$$

Leidke 1698390208 ruutjuur.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{2\left(-11707\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -11707.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}, kui ± on pluss. Liitke -52978 ja 8\sqrt{26537347}.

$$x=\frac{8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Jagage -52978+8\sqrt{26537347} väärtusega -23414.

$$x=\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{26537347} väärtusest -52978.

$$x=\frac{-8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Jagage -52978-8\sqrt{26537347} väärtusega -23414.

$$x=\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707} ja x_{2} väärtusega \frac{26489+4\sqrt{26537347}}{11707}.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$