Lahenda 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Korrutage 0 ja 3, et leida 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Korrutage 0 ja 3, et leida 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -41666662, b väärtusega 100 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Leidke 100^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-100±100}{-83333324}, kui ± on pluss. Liitke -100 ja 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Jagage 0 väärtusega -83333324.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-100±100}{-83333324}, kui ± on miinus. Lahutage 100 väärtusest -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Taandage murd \frac{-200}{-83333324} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Korrutage 0 ja 3, et leida 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Jagage mõlemad pooled -41666662-ga.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662-ga jagamine võtab -41666662-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Taandage murd \frac{100}{-41666662} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Jagage 0 väärtusega -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{50}{20833331} 2-ga, et leida -\frac{25}{20833331}. Seejärel liitke -\frac{25}{20833331} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{25}{20833331} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Lahutage x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{25}{20833331}.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$