Lahenda 0=3x^2+13x

$$0=3 { x }^{ 2 } +13x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3x^{2}+13x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x+13\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x+13=0.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3x^{2}+13x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 13 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 13^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-13±13}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-13±13}{6}, kui ± on pluss. Liitke -13 ja 13.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-13±13}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 13 väärtusest -13.

$$x=-\frac{26}{6}$$

Taandage murd \frac{-26}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{13}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3x^{2}+13x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}+13x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{13}{3} 2-ga, et leida \frac{13}{6}. Seejärel liitke \frac{13}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\left(\frac{13}{6}\right)^{2}=\left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{13}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{169}{36}$$

Lahutage x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{13}{6}=\frac{13}{6} x+\frac{13}{6}=-\frac{13}{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{13}{6}.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$